Была такая проблема в Рексе.
Батарейка не причём! Ключи роняли? У меня упали ключи, и начилась такая же хрень! При ударе о землю, немного сдвинулся сам иммобилайзер в ключе. Я расскрыл ключ, а там маленькая квадратная плата выпала из своего места, поставил её в пазы и всё заработало! Попробуйте!
