Вопрос у Вас интересный получается. Доска пола не гнилая, аккуратно снять, поврежденные докупить, можно использовать, как минимум денег сэкономите. Лаги - это как-бы не лаги, а балки? Почему они на весу? Обязательно смотрите, что под ними - у товарища пол лежал на балках (вроде, как у Вас на фото), снизу какое-то дощатое перекрытие, дальше штукатурка и потолок соседа. Вполне возможно основа у Вас не несущая. Начнете заливать стяжку - все это выпадет в осадок, высота потолков заметно увеличится.
Поковыряйте, посетите подвал - обязательно разберитесь, что за основа. Если там что-то жиденькое - придется либо оставлять существующий конструктив на балках, обновив конструкцию и утеплив подпол чем-нибудь легким (тем же газобетоном), либо нанимать фирму, делающую официальную реконструкцию, в любом случае попадете на очень большие деньги. Сделать основу несущей - это швеллера в стены, бетонная стяжка и т.д.
ПС Потому у себя решил не вые, утоплю в доску гвозди поглубже, отшлифую до ровного, и поверх уже что-то новое.